Masse und Volumen bestimmen

Dein Ziel: Du kannst Masse und Volumen eines Körpers bestimmen und weißt, welche Messgeräte und Verfahren dafür geeignet sind.

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Erst selbst überlegen

Wie würdest du das Volumen eines regelmäßigen Quaders bestimmen? Und was könntest du bei einem unregelmäßigen Stein tun, der sich nicht einfach ausmessen lässt?

Deine Vermutung zählt: Erst danach vergleichst du sie mit der Erklärung.

💡 Verstehen

⚖️ Masse messen

Die Masse m bestimmst du mit einer Waage. Typische Einheiten sind g und kg.

1 kg = 1000 g
0,5 kg = 500 g

Vor einer Messung sollte die Waage auf null stehen. Bei einem Gefäß kann die Tara-Funktion genutzt werden.

📦 Volumen bestimmen

Bei regelmäßigen Körpern kannst du das Volumen aus den Abmessungen berechnen.

Quader: V = Länge · Breite · Höhe
Beispiel: 5 cm · 3 cm · 2 cm = 30 cm³

Bei unregelmäßigen Körpern eignet sich die Wasserverdrängung.

Wasser vorher: 50 ml
Wasser mit Körper: 68 ml
Volumen des Körpers: 68 − 50 = 18 ml = 18 cm³

Merke: 1 ml = 1 cm³.

✏️ Üben

Übungszentrum

🟢 Grundlagen

1. Welches Messgerät verwendet man für die Masse?

2. Wandle um: 2 kg = ? g

3. Wandle um: 750 g = ? kg

4. Quader: 4 cm · 3 cm · 2 cm. Bestimme V.

5. Wasserstand: vorher 40 ml, nachher 55 ml. Bestimme das Körpervolumen.

🟡 Anwenden

6. Quader: 8 cm · 2 cm · 3 cm. Bestimme V.

7. Wasser steigt von 72 ml auf 101 ml. Bestimme V.

8. Ein Körper hat V = 35 cm³. Welches Wasservolumen verdrängt er vollständig eingetaucht?

9. Warum ist ein Lineal für einen unregelmäßig geformten Stein oft ungeeignet, um sein Volumen direkt zu bestimmen?

10. Eine leere Schale hat 40 g, mit Probe 165 g. Welche Masse hat die Probe?

🔴 Knobeln

11. Ein Quader hat V = 60 cm³, Länge 5 cm und Breite 4 cm. Wie hoch ist er?

12. Wasserstand vorher 125 ml, nachher 173 ml. Der Körper hat 120 g. Bestimme sein Volumen und anschließend seine Dichte.

13. Eine Waage zeigt mit leerem Gefäß 85 g und mit Flüssigkeit 335 g. Wie groß ist die Masse der Flüssigkeit?

14. Finde den Fehler: 1 ml = 10 cm³.

15. Beschreibe einen vollständigen Versuch, mit dem du Masse, Volumen und anschließend die Dichte eines kleinen Steins bestimmen kannst.

🚀 Anwenden

Übertrage dein Wissen

Plane für einen kleinen Stein eine Messung von Masse und Volumen. Nenne Geräte, Messwerte und Einheiten, die du benötigen würdest.

Versuche zuerst selbst eine Lösung und begründe deinen Weg. Nutze die vorherigen Beispiele erst dann als Hilfe.

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📝 Wissenscheck

🔐 Ausführliche Lösungen

Im Prototyp aufklappbar; später kann dieser Bereich serverseitig geschützt werden.

🟢 Lösungen 1–5

1) Waage.
2) 2000 g.
3) 0,75 kg.
4) 24 cm³.
5) 15 ml = 15 cm³.

🟡 Lösungen 6–10

6) 48 cm³.
7) 29 cm³.
8) 35 ml.
9) Ein unregelmäßiger Stein lässt sich nicht sinnvoll als einfacher Quader o. Ä. berechnen; Wasserverdrängung ist geeigneter.
10) 165 − 40 = 125 g.

🔴 Lösungen 11–15

11) 60 ÷ (5·4) = 3 cm.
12) V = 173 − 125 = 48 cm³; ρ = 120/48 = 2,5 g/cm³.
13) 250 g.
14) Richtig ist 1 ml = 1 cm³.
15) Stein wiegen; Anfangswasserstand im Messzylinder ablesen; Stein vollständig eintauchen; neuen Wasserstand ablesen; Differenz = Volumen; anschließend ρ = m/V berechnen.

🎥 Video-Erklärung

Platz für dein Video „Masse und Volumen messen – Wasserverdrängung“.

🏁 Nächste Mission

Mission 3: Mit der Dichteformel rechnen.